Архим. Ириней (Попконстантинов) е роден в семейство, което спазва една библейска семейна традиция, за съжаление пресечена от комунизма, а именно едно дете, обикновено първородният син, в семейството да се посвещава на Бога.[1] Баща му е свещ. Константин поп Николов, син на о. Николай поп Стоянов, син на отец... и така по спомени най-малко пет поколения преди архим. Ириней в неговото семейство е имало поне един свещеник.[2] Бащата на архим. Ириней, о. Константин поп Николов, е духовник с възрожденски плам и дух. Той е основател на храма в Подуене, към който организира и християнско братство, занимаващо се с благотворителност. Братството дава стипендии на няколко талантливи български деца от бедни семейства да продължат своето образование. Едно от тези деца, които получат стипендия от храма, е именитият български оперен певец – тенорът Тодор Мазаров.[3] В семейството на свещ. Константин поп Николов и Николина поп Николова се раждат общо девет деца – седем момчета и две момичета. Две от тях Стоян и Летен, умират малко след раждането.[4] От останалите деца по-голямото момиче става медицинска сестра, а по-малката е домакиня, помага на майка си в обгрижването на многолюдното семейство. От братята един става духовник – архим. Ириней, друг адвокат (Борис),[5] трети офицер, четвърти архитект (Недялко), а петият, най-малкият брат, е известен финансист, за известно време търговски консул в Истанбул, който след 1944 г. не се завръща в България.[6] Освен архим. Ириней, който е убит от комунистите, в семейството има и други, пострадали от комунистическите репресии. Недялко, който завършва архитектура в Италия, непрекъснато е под наблюдението на ДС, редовно е арестуван и пребиван в полицията. Възможно е една от причините за това да е близостта му с папския нунций в България Анжело Ронкали, който става папа Йоан ХХІІІ и който е бил много добър приятел на цялото семейство.[7] Проблеми с комунистическите власти има и братът на архим. Ириней, който е царски офицер.
Архим. Ириней пише: „Роден съм на 27 септември 1910 година”.[8] На тази дата в семейството на о. Константин и Николина поп Николови се ражда поредното дете, което кръщават с името Донко. Младият Донко расте в благочестива среда и от рано попива в себе си християнските добродетели и възлюбва Бога. „Завърших първоначалното си и прогимназиално образование в София, след което постъпих през 1924 година в Софийската духовна семинария, която завърших на 1929/30 год. Записах се в Богословския факултет на Софийския университет...”.[9]